Unity--Vector类

在Unity中，Vector类是一系列用于表示和操作向量的结构体，是游戏开发中不可或缺的数学工具。Vector类包括Vector2（二维向量）、Vector3（三维向量）和Vector4（四维向量），它们用于处理位置、方向、速度、力等概念。本文将详细介绍Vector类的各个类型、属性、方法、使用场景，并提供丰富的示例代码。

Vector 类概述

Vector类是Unity数学库的核心部分，用于表示多维空间中的点或方向。它们是值类型（struct），具有高效的性能。Vector类支持向量运算，如加法、减法、点积、叉积等。

• Vector2：表示二维向量，常用于2D游戏、UI坐标、纹理坐标等。
• Vector3：表示三维向量，最常用，用于3D空间中的位置、方向、速度等。
• Vector4：表示四维向量，常用于齐次坐标、颜色（RGBA）、矩阵运算等。

Vector2 类详解

Vector2用于二维空间，包含x和y两个分量。

Vector2 的属性

• x, y：向量的分量。
• magnitude：向量长度（模）。
• normalized：单位向量。
• sqrMagnitude：向量长度的平方（计算更快）。

Vector2 的常用方法

• Vector2.Distance(a, b)：两点距离。
• Vector2.Angle(a, b)：两向量夹角。
• Vector2.Dot(a, b)：点积。
• Normalize()：归一化向量。

Vector2 的使用场景

Vector2主要用于2D游戏开发、UI布局、纹理映射等。

示例：计算两点距离

using UnityEngine;

public class Vector2Example : MonoBehaviour
{
    public Vector2 pointA = new Vector2(0, 0);
    public Vector2 pointB = new Vector2(3, 4);

    void Start()
    {
        float distance = Vector2.Distance(pointA, pointB);
        Debug.Log("Distance: " + distance); // 输出: 5
    }
}

示例：向量归一化

using UnityEngine;

public class Vector2Normalize : MonoBehaviour
{
    void Start()
    {
        Vector2 vec = new Vector2(3, 4);
        Vector2 normalized = vec.normalized;
        Debug.Log("Original: " + vec + ", Normalized: " + normalized);
        // 输出: Original: (3.0, 4.0), Normalized: (0.6, 0.8)
    }
}

示例：2D移动

using UnityEngine;

public class Move2D : MonoBehaviour
{
    public float speed = 5f;
    private Vector2 position;

    void Start()
    {
        position = transform.position; // 注意：Transform是Vector3，这里简化
    }

    void Update()
    {
        Vector2 input = new Vector2(Input.GetAxis("Horizontal"), Input.GetAxis("Vertical"));
        position += input * speed * Time.deltaTime;
        // 在2D游戏中更新位置
    }
}

Vector3 类详解

Vector3是Unity中最常用的向量类，用于三维空间。

Vector3 的属性

• x, y, z：向量的分量。
• magnitude, normalized, sqrMagnitude：同Vector2。
• 静态属性：Vector3.zero（零向量）、Vector3.one（全1向量）、Vector3.up（上方向）、Vector3.right（右方向）、Vector3.forward（前方向）。

Vector3 的常用方法

• Vector3.Distance(a, b)：距离。
• Vector3.Angle(a, b)：夹角。
• Vector3.Dot(a, b)：点积。
• Vector3.Cross(a, b)：叉积（结果是垂直于两向量的向量）。
• Vector3.Lerp(a, b, t)：线性插值。
• Vector3.MoveTowards(current, target, maxDistance)：朝目标移动。

Vector3 的使用场景

Vector3广泛用于3D游戏的位置、旋转、物理模拟等。

示例：对象移动

using UnityEngine;

public class MoveObject : MonoBehaviour
{
    public float speed = 5f;

    void Update()
    {
        // 向右移动
        transform.position += Vector3.right * speed * Time.deltaTime;
    }
}

示例：计算方向和距离

using UnityEngine;

public class DirectionExample : MonoBehaviour
{
    public Transform target;

    void Update()
    {
        if (target != null)
        {
            Vector3 direction = target.position - transform.position;
            float distance = direction.magnitude;
            Vector3 normalizedDirection = direction.normalized;
            
            Debug.Log("Distance: " + distance + ", Direction: " + normalizedDirection);
        }
    }
}

示例：使用叉积计算垂直向量

using UnityEngine;

public class CrossProductExample : MonoBehaviour
{
    void Start()
    {
        Vector3 a = Vector3.up;
        Vector3 b = Vector3.right;
        Vector3 cross = Vector3.Cross(a, b);
        Debug.Log("Cross product: " + cross); // 输出: (0, 0, 1) 前方向
    }
}

示例：线性插值移动

using UnityEngine;

public class LerpExample : MonoBehaviour
{
    public Vector3 startPosition = Vector3.zero;
    public Vector3 endPosition = new Vector3(10, 0, 0);
    public float duration = 2f;
    private float timeElapsed = 0f;

    void Update()
    {
        timeElapsed += Time.deltaTime;
        float t = Mathf.Clamp01(timeElapsed / duration);
        transform.position = Vector3.Lerp(startPosition, endPosition, t);
    }
}

示例：物理速度

using UnityEngine;

public class PhysicsVelocity : MonoBehaviour
{
    private Rigidbody rb;

    void Start()
    {
        rb = GetComponent<Rigidbody>();
    }

    void FixedUpdate()
    {
        Vector3 force = new Vector3(0, 10, 0); // 向上力
        rb.AddForce(force);
        
        Debug.Log("Velocity: " + rb.velocity);
    }
}

Vector4 类详解

Vector4用于四维空间，常用于齐次坐标、颜色表示等。

Vector4 的属性

• x, y, z, w：四个分量。
• magnitude, normalized, sqrMagnitude：同上。

Vector4 的常用方法

• 基本运算同Vector2/Vector3。
• 常用于矩阵变换。

Vector4 的使用场景

Vector4用于高级数学运算，如透视投影、颜色（RGBA）、四元数扩展等。

示例：颜色表示

using UnityEngine;

public class ColorVector4 : MonoBehaviour
{
    void Start()
    {
        // RGBA颜色
        Vector4 color = new Vector4(1f, 0.5f, 0f, 1f); // 橙色，不透明
        Debug.Log("Color: " + color);
    }
}

示例：齐次坐标

using UnityEngine;

public class HomogeneousCoordinates : MonoBehaviour
{
    void Start()
    {
        // 3D点转换为齐次坐标
        Vector3 point3D = new Vector3(1, 2, 3);
        Vector4 homogeneous = new Vector4(point3D.x, point3D.y, point3D.z, 1f);
        Debug.Log("Homogeneous: " + homogeneous);
    }
}

向量运算详解

基本运算

• 加法/减法：Vector3 result = a + b;
• 标量乘法：Vector3 result = vec * 2f;
• 点积：float dot = Vector3.Dot(a, b); // 用于判断方向相似性
• 叉积：Vector3 cross = Vector3.Cross(a, b); // 用于计算垂直向量

示例：向量运算

using UnityEngine;

public class VectorOperations : MonoBehaviour
{
    void Start()
    {
        Vector3 a = new Vector3(1, 2, 3);
        Vector3 b = new Vector3(4, 5, 6);
        
        Vector3 sum = a + b; // (5, 7, 9)
        Vector3 scaled = a * 2; // (2, 4, 6)
        float dot = Vector3.Dot(a, b); // 1*4 + 2*5 + 3*6 = 32
        Vector3 cross = Vector3.Cross(a, b); // 计算叉积
        
        Debug.Log("Sum: " + sum + ", Scaled: " + scaled + ", Dot: " + dot + ", Cross: " + cross);
    }
}

性能优化建议

• Vector是值类型，传递时会复制；对于频繁使用，考虑使用ref或缓存。
• 使用sqrMagnitude代替magnitude进行比较（避免开方运算）。
• 在Update中避免创建新向量；使用静态方法或预计算。

通过掌握Vector类，你可以高效处理Unity中的空间计算、物理模拟和动画效果，为游戏开发提供坚实的数学基础。